Ngay cả học sinh mẫu giáo cũng có thể chỉ ra, 2 không thể bằng 1. Thế nhưng một thầy giáo đã chứng minh điều tưởng chừng như phi lý: 2 = 1.
Cụ thể, trong video này thầy giáo đã nói: "Hôm nay thầy sẽ đi chứng minh 2 = 1, đến đây tin hay không thì kệ bọn em nhé". Cách giải của thầy như sau:
Thầy giáo giải chứng minh 2=1.
"Giả sử a = b (1)
Ta nhân 2 vế cho a , khi đó (1) <=> a2= a*b
Ta trừ 2 vế cho b2 , khi đó: (1) <=> a*a - b*b = a*b - b*b
<=> (a-b)(a+b) = b(a-b) <=> a+b = b (2)
vì a = b nên (2) <=> 2b = b => 2 = 1".
Nhiều người xem clip vô cùng "choáng váng" vì bài Toán khó này vẫn được giải vô cùng thuyết phục: "Ngày xưa thầy giáo cũng đố lớp mình bài toán này, cơ mà cả lớp không ai giải ra cả, đến bây giờ thầy vẫn chưa trả lời cho tụi mình nghe dù tụi mình sắp sửa lên bậc cha mẹ đến nơi rồi", một cư dân mạng cho hay.
Trước đó, bằng phép đạo hàm, cựu sinh viên ngành Toán và Kinh tế học của Đại học Stanford, Mỹ có thể chứng minh 2 = 1.
Presh Talwalkar là cựu sinh viên ngành Toán học và Kinh tế học tại Đại học Stanford ở bang California, Mỹ. Trong thời gian học tại đây, Talwalkar luôn đạt điểm A. Năm 2007, ông mở trang riêng trên mạng Internet nhằm giới thiệu những bài toán thú vị và các trò chơi thử thách trí tuệ. Talwalkar từng chứng minh 2 = 1 theo cách sau:
Ta có: 2
2^2 = 2 + 2 (hai lần)
3^2 = 3 + 3 + 3 (3 lần)
4^2 = 4 + 4 + 4 + 4 (4 lần)
x^2 = x + x + …… + x (x lần)
Theo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản,
x^2 = 2.x^(2-1) = 2x
x = 1.x^(1-1) = 1
Vậy, x^2 = x + x + …… + x (x lần)
<=> 2x = 1 + 1 + ....+ 1 (x lần)
<=> 2x = x (đúng với mọi giá trị x)
Nếu x = 1, ta có 2 = 1.
