Chấn động giới toán học: Nữ sinh 17 tuổi giải được giả thuyết 40 năm

Chỉ mới 17 tuổi nhưng Hannah Cairo, một nữ sinh trung học người Bahamas đã khiến cộng đồng toán học thế giới sửng sốt khi bác bỏ một giả thuyết từng được tin tưởng là đúng suốt 40 năm: Giả thuyết Mizohata Takeuchi. Điều đáng kinh ngạc hơn đây chỉ là một bài tập làm thêm.

Bài toán khiến cả giới Toán học tin tưởng là đúng suốt 40 năm

Giả thuyết Mizohata-Takeuchi thuộc lĩnh vực phân tích điều hòa, nhằm mục đích phân tích các hàm thành các thành phần đơn giản hơn, chẳng hạn như các hàm sin. Giả thuyết này được xem là một định hướng quan trọng kể từ những năm 1980. Dù chưa từng được chứng minh nhưng nó được phần lớn học giả chấp nhận vì nếu đúng, nó sẽ kéo theo nhiều hệ quả toán học quan trọng.

Ngay cả những nhà toán học dày dạn kinh nghiệm cũng phải lắc đầu trước thử thách này. Nhưng Hannah Cairo, một học sinh cấp 3 lại chọn nó làm bài tập làm thêm.

Sau nhiều tuần nghiền ngẫm, Cairo nhận ra vấn đề không nằm ở việc chứng minh đúng, mà nó có thể sai. Cô thay đổi chiến lược, chuyển sang tìm phản ví dụ - một cách chứng minh đầy sắc bén trong toán học.

Sau vài lần thất bại, cuối cùng cô đã thành công. Giả thuyết Mizohata–Takeuchi đã bị phá vỡ.

Để phá vỡ giả thuyết, Cairo sử dụng nhiều công cụ tiên tiến như lý thuyết phân hình và không gian tần số - khái niệm thường chỉ xuất hiện trong các bài nghiên cứu cao cấp bậc tiến sĩ.

Mỗi bước suy luận được cô xây dựng thận trọng, logic chặt chẽ, và thậm chí phải mất một thời gian dài để giáo sư Zhang Ruixiang, người ra bài tập tin rằng cô đã đúng thật sự.

Giáo sư Zhang là tiến sĩ toán học của Đại học Princeton, hiện đang giảng dạy tại Đại học California, Berkeley – nơi Cairo đã từng theo học một số khóa học khi còn là học sinh trung học.

Tháng 6/2025, tại Hội nghị Quốc tế về Phân tích Điều hòa và Phương trình Vi phân (ICHA-PDE) tổ chức tại San José, Tây Ban Nha, Cairo chính thức trình bày phát hiện của mình trước hàng trăm chuyên gia đầu ngành.

Đây là lần đầu tiên cô tham dự một hội thảo khoa học quốc tế nhưng lại không hề lo lắng. Ngược lại, Cairo rất thích thú được chia sẻ ý tưởng của mình và không ngại “giảng giải” cho cả những người lớn tuổi hơn.

Hannah Cairo là ai?

Sinh ra tại thủ đô Nassau của Bahamas, Hannah Cairo sớm thể hiện năng khiếu toán học. 13 tuổi, cô từng viết một bài luận về số học, dù sau đó chuyển hướng sang phân tích điều hòa – một lĩnh vực ngược hoàn toàn với toán học thuần túy mà cô từng đam mê.

Trong thời kỳ đại dịch COVID-19, nhờ chương trình Berkeley Math Circle được tổ chức online, Cairo có cơ hội tham gia và gây ấn tượng mạnh với các giáo sư. Cô được mời làm trợ giảng cho các chương trình tiếp theo và từng bước trở thành học trò đặc biệt của GS. Zhang Ruixiang.

Ngoài toán học, cô còn mơ ước mang lại hạnh phúc cho người khác, xem việc giúp người là mục tiêu sống.

Hiện tại, Hannah Cairo được tuyển thẳng vào chương trình tiến sĩ tại Đại học Maryland, nơi cô sẽ tiếp tục nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của GS. Zhang.

Trong toán học, một giả thuyết có thể tồn tại hàng thập kỷ nếu không có chứng minh hoặc phản ví dụ. Cairo đã chọn cách tiếp cận dũng cảm nhất: bác bỏ bằng một ví dụ cụ thể.

Điều đáng ngưỡng mộ là cô không chỉ vượt qua rào cản học thuật, mà còn chiến thắng định kiến vô hình rằng “học sinh trung học không thể làm toán ở tầm cao như vậy”.